نظام الرقم السداسي العشري ، وتسمى أيضا قاعدة 16 أو في بعض الأحيان فقط عرافة هو نظام أرقام يستخدم 16 رمزًا فريدًا لتمثيل قيمة معينة. هذه الرموز هي 0-9 و A-F.
يسمى نظام الأرقام الذي نستخدمه في الحياة اليومية عدد عشري ، أو نظام base-10 ، ويستخدم الرموز 10 من 0 إلى 9 لتمثيل قيمة.
أين ولماذا يتم استخدام سداسي عشري؟
يتم تمثيل معظم رموز الخطأ والقيم الأخرى المستخدمة داخل الكمبيوتر بالتنسيق الست عشري. على سبيل المثال ، تكون رموز الأخطاء التي يطلق عليها رموز STOP ، والتي يتم عرضها على شاشة Blue Screen of Death ، دائمًا بتنسيق سداسي عشري.
يستخدم المبرمجون الأرقام السداسية العشرية لأن قيمهم أقصر من تلك إذا كانت معروضة بالقيمة العشرية ، و كثير أقصر من ثنائي ، والذي يستخدم 0 و 1 فقط.
على سبيل المثال ، القيمة الست عشرية F4240 ما يعادل 1,000,000 في عشري و 1111 0100 0010 0100 0000 في ثنائي.
مكان آخر سداسي عشري هو بمثابة HTML رمز اللون للتعبير عن لون معين. على سبيل المثال ، قد يستخدم مصمم الويب القيمة السداسية العشرية FF0000 لتعريف اللون الأحمر. يتم تقسيم هذا على النحو FF، 00،00، الذي يحدد كمية الألوان الحمراء والخضراء والزرقاء التي ينبغي استخدامها ( RRGGBB )؛ 255 باللون الأحمر ، 0 الأخضر ، والأزرق 0 في هذا المثال.
يمكن التعبير عن حقيقة أن القيم السداسية العشرية إلى 255 يمكن التعبير عنها برقمين ، وتستخدم رموز ألوان HTML ثلاث مجموعات من رقمين ، فهذا يعني أن هناك أكثر من 16 مليون (255 × 255 × 255) ألوان ممكنة يمكن التعبير عنها بتنسيق سداسي عشري ، توفير مساحة كبيرة مقابل التعبير عنها بتنسيق آخر مثل العلامة العشرية.
نعم ، ثنائي هو أبسط من ذلك بكثير في بعض النواحي لكنه أيضا أسهل بكثير بالنسبة لنا لقراءة القيم الست عشري من القيم الثنائية.
كيف نحسب في سداسي عشري
يعد العد بتنسيق سداسي عشري أمرًا سهلاً طالما أنك تتذكر أن هناك 16 حرفًا تشكل كل مجموعة من الأرقام.
بالتنسيق العشري ، نعلم جميعًا أننا نحسب مثل هذا:
0،1،2،3،4،5،6،7،8،9،10،11،12،13، … أضافة 1 قبل البدء بمجموعة 10 أرقام من جديد (أي الرقم 10).
في الشكل الست عشري ومع ذلك ، نحن نعول مثل هذا ، بما في ذلك جميع الأرقام 16:
0،1،2،3،4،5،6،7،8،9، A، B، C، D، E، F، 10،11،12،13 … مرة أخرى ، مضيفًا 1 قبل بدء تم تعيين الرقم 16 مرة أخرى.
في ما يلي بعض الأمثلة على بعض "التحولات" السداسية العقيمة التي قد تجدها مفيدة:
… 17 و 18 و 19 و 1 A و 1 B …
… 1E، 1F، 20، 21، 22 …
… FD، FE، FF، 100، 101، 102 …
كيفية تحويل القيم الهيكس يدويا
إضافة قيم hex بسيطة جداً ويتم بالفعل بطريقة مشابهة جداً لحساب الأرقام في النظام العشري.
يمكن عادةً تنفيذ مشكلة رياضية عادية مثل 14 + 12 دون كتابة أي شيء. يمكن أن يفعل معظمنا ذلك في رؤوسنا - إنه 26. وإليك طريقة مفيدة واحدة للنظر إليها:
14 مقسمة إلى 10 و 4 (10 + 4 = 14) ، في حين يتم تبسيط 12 إلى 10 و 2 (10 + 2 = 12). عندما يضاف معا ، 10 و 4 و 10 و 2 ، يساوي 26.
عندما يتم إدخال ثلاثة أرقام ، مثل 123 ، نعلم أنه يجب علينا أن ننظر إلى جميع الأماكن الثلاثة لفهم ما تعنيه حقًا.
يقف 3 من تلقاء نفسه لأنه الرقم الأخير. يسلب أول اثنين ، و 3 لا يزال 3. يتم ضرب 2 في 10 لأنه الرقم الثاني في العدد ، تماما كما هو الحال مع المثال الأول. مرة أخرى ، اسحب الرقم 1 من هذا 123 ، وأنت على بعد 23 ، وهي 20 + 3. يتم أخذ الرقم الثالث من اليمين (1) مرات 10 ، مرتين (مرات 100). هذا يعني 123 يتحول إلى 100 + 20 + 3 أو 123.
فيما يلي طريقتان أخريان للنظر إليه:
…(N X 102) + (N X 101)+ (N X 100)
أو…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
توصيل كل رقم في المكان المناسب في الصيغة من فوق لتحويل 123 إلى: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3أو 100 + 20 + 3 ، وهو 123.
وينطبق الشيء نفسه إذا كان العدد بالآلاف ، مثل 1234. 1 هو حقا 1 X 10 X 10 X 10 ، مما يجعلها في مكان الالف ، 2 في المائة ، وهلم جرا.
يتم تنفيذ رقم سداسي عشري بنفس الطريقة بالضبط ، لكنه يستخدم 16 بدلاً من 10 لأنه نظام أساسي -16 بدلاً من base-10:
…(N X 163) + (N X 162) + (N X 161)+ (N X 160)
على سبيل المثال ، لنفترض أن لدينا المشكلة 2F7 + C2C ، ونريد معرفة القيمة العشرية للإجابة. يجب عليك أولاً تحويل الأرقام السداسية العشرية إلى عشري ، ثم إضافة الأرقام ببساطة كما تفعل مع المثالين أعلاه.
مثلما شرحنا بالفعل ، فإن الصفر من خلال تسعة في كل من الرقمين العشري والعشري هي نفسها بالضبط ، بينما يتم تمثيل الأرقام من 10 إلى 15 كأحرف من A إلى F.
الرقم الأول إلى أقصى اليمين للقيمة السداسية 2F7 يقف من تلقاء نفسه ، كما هو الحال في النظام العشري ، ويصبح 7. يجب ضرب الرقم التالي لليسار في 16 ، تمامًا مثل الرقم الثاني من 123 يجب ضرب (2) أعلاه في 10 (2 X 10) لجعل الرقم 20. وأخيرا ، يجب ضرب الرقم الثالث من اليمين في 16 ، مرتين (أي 256) ، مثل رقم عشري يجب أن يتم ضرب 10 ، مرتين (أو 100) ، عندما يكون له ثلاثة أرقام.
لذلك ، تفكيك 2F7 في مشكلتنا يجعل 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F 15 × 16) + 7التي تصل إلى 759. كما ترى ، F تبلغ 15 بسبب موقعها في التسلسل السداسي (انظر كيف نحسب في سداسي عشري أعلاه) - إنه الرقم الأخير من أصل 16.
C2C يتم تحويلها إلى عشري مثل هذا: 3،072 (C 12 X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C 12 = 3,116
مرة أخرى ، تساوي C القيمة 12 لأنها القيمة الثانية عشرة عندما يتم العد من الصفر.
وهذا يعني أن 2F7 + C2C هو بالفعل 759 + 3،116 ، أي ما يعادل 3،875.
على الرغم من أنه من الجيد أن تعرف كيفية القيام بذلك يدويًا ، فإنه من السهل بالطبع العمل مع القيم الست عشرية باستخدام الآلة الحاسبة أو المحول.
محولات عرافة & حاسبات
يعتبر المحول السداسي العشري مفيدًا إذا كنت ترغب في ترجمة عشري إلى عشري أو عشري إلى سداسي عشري ، ولكن لا ترغب في القيام بذلك يدويًا. على سبيل المثال ، سيؤدي إدخال القيمة 7FF الموجودة في أحد المحولات إلى إخبارك على الفور أن القيمة العشرية المكافئة هي 2،047.
هناك الكثير من المحولات العشرية على الإنترنت التي هي في الحقيقة سهلة الاستخدام ، BinaryHex Converter ، SubnetOnline.com ، و RapidTables مجرد عدد قليل منها. تسمح لك هذه المواقع بتحويل hex (عشري) إلى عشري (والعكس صحيح) فحسب ، بل أيضًا تحويل hex من وإلى binary و octal و ASCII وغيرها.
يمكن أن تكون الحاسبات السداسية العشرية سهلة الاستخدام مثل الحاسبة العشرية للنظام ، ولكن للاستخدام مع القيم السداسية العشرية. 7FF زائد 7FF ، على سبيل المثال ، هو FFE.
آلة حاسبة hex Warehouse ستدعم دمج أنظمة الأرقام. أحد الأمثلة على ذلك هو إضافة قيمة سداسي عشري وقيمة ثنائية معاً ، ثم عرض النتيجة بتنسيق عشري. وهو يدعم أيضا ثماني.
EasyCalculation.com هو آلة حاسبة أسهل للاستخدام. سوف يطرح ، يقسم ، يضيف ، ويضاعف أي قيمتين سداسيتين تعطيه ، ويعرض على الفور جميع الإجابات على نفس الصفحة. كما يظهر معادلات عشري بجانب الإجابات السداسي.
مزيد من المعلومات حول سداسي عشري
الكلمة عشري هو مزيج من سداسي (يعني 6) و عدد عشري (10). ثنائي هو base-2 ، ثماني ثم base-8 ، و العشرية ، بالطبع ، base-10.
أحيانًا تتم كتابة القيم السداسية العشرية باستخدام البادئة "0x" (0x2F7) أو مع منخفض (2F716) ، لكنه لا يغير القيمة. في كل من هذه الأمثلة ، يمكنك الاحتفاظ أو إسقاط البادئة أو منخفض وسيبقى القيمة العشرية 759.
